To find a universal language of nature, wave processes are well suited, and specifically, the propagation of waves in any medium. From this point, I suggest starting the study of everything else.
I would like to emphasize separately that I am talking specifically about “propagation,” not “movement,” because in wave processes, in fact, nothing moves anywhere, but there is a persistent feeling that something is moving/flying — this is an illusion. The consequences of this illusion are vivid and long‑lasting, and they are where the roots of self‑assured materialism lie. For example, if we throw a stone into the water, the waves will start to spread out radially, but the molecules on the water’s surface will ultimately remain in the same place where they were initially. When we connect wires to a power source, the substance in the wire does not move, but work is done. If we take an antenna and connect it to a signal source, the air molecules also remain in place, and the signal is transmitted.
Don’t be in a hurry to object that radio signals propagate not only in the air but also in space, and that in this case something still “reaches” its destination — but this point will be addressed later: in that “empty space,” everything is far more interesting than it might initially seem.
In the reasoning above, I’m talking about waves at the boundary between media (air/water, air/wall — and this is generally how the vast majority of textbooks describe it), but in reality, a wave in space is a beautiful vortex structure, and for the first step, I deliberately simplify the examples.
Сверхтекучая Вселенная
Интерактивная визуализация вихревой модели: от волн и тороидальных потоков в сверхтекучей среде до строения частиц, атомных оболочек, химических связей и синтеза элементов в звёздах.
c — постоянная скорость распространения волны в среде (м/с);
p — давление (Па, сила на единицу площади);
ρ — плотность среды (кг/м³, масса в единице объёма);
∂p∂ρ — производная давления по плотности, то есть упругий отклик среды на сжатие: насколько круто подскакивает давление ∂p при малом уплотнении среды на величину ∂ρ.
Интуитивный смысл формулы: почему скорость постоянна и от чего она зависит
Звуковая волна — это эстафета сжатий и разрежений. Поршень слева толкает ближайший слой частиц: в этом месте частицы встают теснее (плотность растёт на ∂ρ), из-за тесноты подскакивает давление (на ∂p) и расталкивает соседний слой дальше по каналу. Сами молекулы при этом не летят вдоль трубы вместе со звуком — понаблюдайте за зелёной пробной молекулой: она лишь качается взад-вперёд около своего положения равновесия, передавая импульс соседям.
Почему в воде звук более чем вчетверо быстрее, чем в воздухе (1484 м/с против 340 м/с)? Воздух — легко сжимаемый газ: при сжатии плотность меняется сильно, а давление растёт плавно (пологий наклон ∂p/∂ρ ≈ 1,16×10⁵ Па·м³/кг на левом нижнем графике). Вода же почти несжимаема: малейшая попытка сблизить молекулы на ∂ρ вызывает резкий скачок возвращающего давления ∂p (крутой наклон ∂p/∂ρ ≈ 2,20×10⁶ Па·м³/кг), поэтому толчок передаётся от слоя к слою стремительно.
Почему громкость (амплитуда) не меняет скорость звука? Потяните ползунок «Амплитуда толчка». Сильный удар сильнее сжимает среду (растёт Δρ) и пропорционально сильнее поднимает давление (растёт Δp). На графике упругости рабочая точка бегает дальше вдоль той же самой прямой — отношение ∂p / ∂ρ и наклон графика пути x(t) остаются неизменными.
Переход к сверхтекучей Вселенной: переключите среду на «Сверхтекучая (свет)». Если мировое пространство заполнено сверхтекучей средой с колоссальной жёсткостью ∂p / ∂ρ ≈ 9×10¹⁶ м²/с², то свет — это волна в такой среде, а константа c в том же уравнении c² = ∂p / ∂ρ становится равной скорости света (≈ 3×10⁸ м/с).
P — давление (Па = Н/м² = Дж/м³);
F — сила, приложенная перпендикулярно (по нормали ⊥) к поверхности (Н);
A — площадь опоры или поршня (м²);
d — смещение поверхности вдоль действия силы (м);
W = F·d = E — механическая работа (энергия, Дж);
V = A·d — заметаемый объём (м³);
ρ — плотность вещества (кг/м³);
m — масса вещества в объёме V (кг).
Интуитивный смысл формул: от силы и массы — к плотности энергии
1. Почему давление — это сила на единицу площади (P = F / A): сама по себе сила F ещё не говорит, насколько сильно нагружена среда в каждой точке. Когда сила F давит перпендикулярно (⊥) на площадку A, она распределяется по всей поверхности. Уменьшите площадь опоры A при той же силе F — вся нагрузка соберётся на малом пятне, и давление P = F / A резко возрастёт по гиперболе (эффект острия иглы против широких лыж).
2. Как давление превращается в энергию на единицу объёма (P = W / V = E / V): умножим числитель и знаменатель дроби F / A на одно и то же малое смещение поршня d. В числителе произведение силы на путь даёт работу W = F·d (сообщённую среде энергию E), а в знаменателе площадь, сдвинутая на d, заметает объём V = A·d. Поэтому размерность давления 1 Па = 1 Н/м² тождественно равна 1 Дж/м³ — это объёмная плотность энергии.
3. Плотность вещества (ρ = m / V) и обратная запись объёма (V = m / ρ): плотность показывает, какая масса m упакована в единице объёма V. Если добавить массу в тот же сосуд или сжать сам объём V, частицы встают теснее, и плотность ρ растёт. Выразив отсюда объём V = m / ρ и подставив его в знаменатель формулы P = E / V, на следующем шаге получают связку давления, энергии и плотности: P = E / (m / ρ) = E·ρ / m.
Полный разбор вывода: что, почему и из чего вытекает в цепочке до E = m·c²
Этот раздел соединяет два предыдущих шага (упругость волны c2 = ∂p∂ρ и базовые определения давления P = FA и плотности ρ = mV) в единую алгебраическую цепочку из 6 логических звеньев. Переключайте шаги на верхней панели над доской (или кликайте прямо по строкам на холсте), чтобы увидеть, какая именно подстановка выполняется на каждом переходе.
Звено 1 → 2 (от механического давления к объёмной плотности энергии): давление определяется как нормальная сила на единицу площади: P = FA. Если поршень площади A под действием силы F сдвигается на малое расстояние d, мы вправе умножить числитель и знаменатель дроби на одно и то же число d ≠ 0. В числителе произведение силы на путь даёт механическую работу W = F·d, то есть сообщённую среде энергию E. В знаменателе площадь A, умноженная на ход d, даёт заметаемый объём V = A·d. Так обнаруживается фундаментальное тождество: давление — это энергия, сосредоточенная в единице объёма (P = EV, где 1 Па = 1 Н/м² = 1 Дж/м³).
Звено 3 → 4 (исключение объёма через массу и плотность): в исходном волновом уравнении c2 = ∂p∂ρ стоят давление и плотность, но нет объёма V. Чтобы перейти от объёма к плотности, берём определение ρ = mV и выражаем из него объём: V = mρ. Подставляя эту дробь вместо знаменателя V в формулу P = EV, получаем трёхэтажную дробь P = Em / ρ. По правилу деления на дробь знаменатель ρ поднимается в числитель: P = E · ρm = Em · ρ.
Звено 5 → 6 (дифференцирование и смыкание с волновым уравнением): в полученном равенстве P = Em · ρ отношение энергии к массе E / m (удельная энергия на 1 кг среды) принимается постоянным коэффициентом пропорциональности между давлением и плотностью. Тогда малое приращение плотности ∂ρ вызывает пропорциональное приращение давления ∂p = Em · ∂ρ. Разделив обе части на ∂ρ, получаем ∂p∂ρ = Em. Но с самого первого шага известно, что левая часть равна квадрату скорости волны c²! Приравнивая Em = c2 и умножая обе части на массу m, приходим к итоговой формуле E = m·c².
Роль среды (почему одна и та же формула даёт столь разные числа): посмотрите на правую колонку сравнения масштабов на холсте. Алгебра цепочки одинакова для любой среды, но физический масштаб энергии всецело определяется тем, какова скорость волн c в этой среде. Для звука в воздухе (c = 340 м/с) величина m·c² составляет около 1,16×10⁵ Дж/кг (порядка тепловой/механической энергии газа). Но если мировое пространство заполнено сверхтекучей средой, в которой свет бежит со скоростью c ≈ 3×10⁸ м/с, то квадрат скорости возрастает в 778 триллионов раз (c² ≈ 9×10¹⁶ м²/с²), и та же формула даёт гигантскую полную энергию покоя вещества E = m·c².
p ~ ρ^γ), а в модели лекции переход P = E · ρm ⇒ ∂p = Em · ∂ρ строится на прямом постулате постоянства удельной энергии E / m = const при вариации плотности.Два слова, без которых вихрь не собирается
Сосуд закрыт и заполнен водой. Вода однородная и несжимаемая: молекулы распределены всюду одинаково.
Снимите «однородную». Точки стекают вниз, верхняя треть пустеет — это уже не та вода, в которой внутренний и внешний потоки смогут уравновесить друг друга. Верните галочку: распределение снова ровное.
«Несжимаемая» отвечает на попытку сдавить сосуд. Галочка включена — объём и плотность стоят, растёт давление. Галочка снята — сосуд садится, точки теснятся, плотность растёт, давление нет. Дальше в эту воду ставят трубу.
Снаружи трубы вода идёт обратно
В однородную воду ставят трубу и гонят воду из верхней области в нижнюю. Снаружи трубы возникает поток противоположного направления. Внутри — вниз, снаружи — вверх.
Расход один и тот же: сколько вошло в трубу, столько вышло наружу, иначе молекулы собрались бы внизу. Сечение снаружи больше, поэтому внешняя скорость меньше. Сузьте трубу — стрелки снаружи становятся короче, расход в строке расчёта остаётся общим.
Полоски плотности справа от сосуда при этом не разъезжаются. Внутренний и внешний потоки уравновешивают друг друга, и молекулы по-прежнему распределены поровну.
Петля, тор, потом закрутка
Внутренний и внешний потоки замыкаются сверху и снизу. Получается одна петля: вниз по трубе, наружу внизу, вверх вдоль стенок, обратно в трубу наверху. Эта форма похожа на тор.
В режиме «тор» та же петля надета на кольцо. Красное — поток ближе к оси, через отверстие. Зелёное — возврат снаружи. По кольцу частицы ещё не бегут.
Включите «вихрь». К движению по сечению добавляется закрутка вокруг центра тора. Так устроен вихрь: вращаются и внутренний, и внешний потоки. Камеру можно повернуть мышью.
Ближе к центру поток быстрее, давление ниже
Вихрь можно мыслить как сферу. В объёме это семейство торов с одним центром: внутренняя кромка каждой оболочки сходится на оси, а внешний радиус свой, r1 < r2 < r3. На них скорость падает наружу: v1 > v2 > v3, спад идёт как 1/r². У ядра на графике есть максимум, дальше кривая спадает. Фигуру можно повернуть мышью.
Дальше вспоминают Бернулли и обозначают давление буквой b: где скорость больше, давление меньше. Поэтому b1 < b2 < b3. К центру сферы давление падает. Потяните пробу: на графике точка едет по обеим кривым сразу.
Перепад давления тянет внутрь
Падающее к центру давление создаёт силу, которая притягивает всё вокруг. Стрелки идут к центру со всех сторон, не в одной плоскости. В центре тот же тор, а стрелка пробного тела смотрит к нему. Ближе к ядру перепад круче, и стрелка длиннее. Фигуру можно повернуть.
Дальше это сопоставляют с гравитацией. Общая теория относительности говорит, что масса искривляет пространство-время и так возникает тяготение. Жидкую среду можно считать такой же средой. Вихрь её искривляет и поэтому притягивает окружающее. В режиме «сетка» объёмная решётка стягивается к тору, ползунок меняет глубину.
Знак вращения решает, где давление ниже
Вихри делят по вращению. По часовой — положительный, против часовой — отрицательный. Точки — это среда. Вдали от вихря они все идут слева направо с одной скоростью: вращение туда не достаёт.
На экране тот же тор, что в разделе вихря: красное ближе к оси, зелёное снаружи. Вокруг центра он крутится вправо или влево. Вправо — положительное, по часовой, влево — отрицательное. У вихря вправо сверху вращение смотрит вместе с потоком: точки там ускоряются, давление падает. Снизу вращение встречное: точки замедляются, давление выше. Нажмите на тор, чтобы сменить сторону. Зелёная стрелка — сила: она смотрит туда, где точки быстрее, и длиннеет, когда растут скорость среды и сила вращения.
Сила перпендикулярна потоку, поэтому путь вихря загибается в дугу. Её записывают как потенциал вихря, умноженный на скорость вихря и плотность потока, и ставят рядом F = q(v × B), формулу Лоренца.
Ось вихря встаёт вдоль потока
Вихрь ставят в среду, которая идёт на зрителя, из экрана. Отверстие тора смотрит туда же: ось уже вдоль потока. Кольца вокруг стоят на месте, это только направление среды.
Переключите «ось вдоль». Тот же тор сбоку: стрелки потока вверх, север сверху, юг снизу, ось параллельна стрелкам. Вращение вокруг центра — вправо или влево. Нажмите на тор, чтобы сменить сторону.
«Бросок влево» идёт циклами: покой, разгон, полные стрелки, остановка. Стрелки среды вытягиваются вправо, зелёная сила смотрит вверх у плюса и вниз у минуса, и путь замыкается в окружность. Галочка «показать всё сразу» останавливает цикл и оставляет траектории и стрелки на экране. Собственное вращение тора при этом не прекращается.
«В одну сторону» и «в разные стороны» кидают уже два тора тем же циклом. На широком экране они стоят рядом, на узком — друг над другом. Между жёлтыми кольцами возникает та же подсветка, что у двух вихрей: одинаковое вращение встречает потоки, зазор жёлтый, давление выше, кольца расталкиваются. Разное вращение гонит поток в одну сторону, зазор голубой, давление ниже, кольца тянутся друг к другу. Кнопка вращения задаёт обоих, когда сторона одна, и левый или верхний тор, когда стороны разные.
Одинаковые отталкиваются, разные притягиваются
Точки — это среда. Каждый вихрь крутит её только рядом с собой, вдали она почти стоит. Между двумя положительными вихрями вращения в зазоре смотрят навстречу: точки там тормозятся, след короче, давление выше, и вихри отталкиваются. То же для двух отрицательных.
Если знаки разные, вращения в зазоре смотрят в одну сторону: точки ускоряются, след длиннее, давление падает, и вихри тянутся друг к другу. Нажмите на правый вихрь, чтобы сменить его знак. Зелёные стрелки под вихрями — сила: друг к другу, если знаки разные, и врозь, если одинаковые. Они длиннеют, когда потенциал больше или расстояние меньше. Коротко: отталкивание одинаковых, притяжение противоположных.
Силу записывают как произведение двух потенциалов на квадрат расстояния и ставят рядом q1·q2 / r², формулу Кулона.
Верх вихря — север, низ — юг
У вихря различают внутренний и внешний поток. Верх — северный полюс N, низ — южный S. Красная стрелка идёт сквозь отверстие, зелёные снаружи возвращают поток обратно.
Поставьте «N к S». Оба вихря стоят севером вверх и крутятся в одну сторону: в зазоре юг верхнего смотрит на север нижнего, стрелки потоков идут вместе, скорость растёт, давление падает, зазор голубой, полюса тянутся друг к другу. Переключите «N к N» или нажмите на верхний тор. Он переворачивается, закрутка кольца идёт в другую сторону, в зазоре встречаются два севера, стрелки идут навстречу, давление растёт, зазор жёлтый, полюса расходятся.
Бледные линии — плоское поле этих полюсов. Они доходят до края экрана и там обрываются, как уход в бесконечность. При «N к N» линии не пересекают зазор: вдоль середины они стелются влево и вправо. Эта полоса и есть стенка Блоха. При «N к S» стенка пропадает, линии проходят сквозь зазор, а обратный путь уходит вокруг.
Точки — та же среда, что в знаке вращения и у двух вихрей, только тише стрелок. Сбоку она идёт вниз сквозь отверстие и возвращается вверх по бокам. В зазоре «N к S» оба направления совпадают: след длиннее, точки голубее. В «N к N» направления встречаются: точки тормозятся, желтеют и уходят в стороны вдоль стенки.
Торы слегка дышат друг к другу. Галочка «пульсация» это включает и выключает. Чем ближе, тем гуще зазор и длиннее зелёные стрелки, а линии поля подстраиваются под новое расстояние. Притяжение от этого усиливается к середине, отталкивание — тоже, только стрелки смотрят врозь.
Так же устроены магнитные полюса: разные притягиваются, одинаковые отталкиваются.
Два размера, две суммы
Структура собирается из вихрей двух размеров. Положительный — +2/3, отрицательный — −1/3. Нажмите тор, чтобы сменить размер и знак. Кнопки «протон» и «нейтрон» ставят две сборки с этими именами.
Между разными знаками вращения в зазоре смотрят в одну сторону: след голубой, давление падает, зелёные стрелки тянут вихри друг к другу. Между одинаковыми знаками потоки встречаются: зазор жёлтый, давление выше, стрелки расталкивают. У протона и у нейтрона таких голубых зазоров два, жёлтый один. Голубые зазоры и дают притяжение, которое держит триполь.
Циркуляцию протона считают по внешним петлям. Минус одна треть входит в обе петли, поэтому на каждой написано +2/3 − 1/6. Две петли дают +1. Внизу появляется слово «протон».
У нейтрона один плюс и два минуса. Сумма записана прямо, без деления на шестые: +2/3 − 1/3 − 1/3 = 0. Слово внизу — «нейтрон». Если собрать три одинаковых вихря, сумма будет +2 или −1, и имени у такой сборки нет.
Сначала три тора, потом одна фигура
Вихри стоят в ряд. У протона по краям два тора +2/3, между ними маленький −1/3. В обоих зазорах циркуляции смотрят в одну сторону: там низкое давление, зелёные стрелки тянут торы друг к другу. Потяните сборку или оставьте галочку — они съезжаются.
Когда плюсы почти коснулись, вокруг них проявляется общая петля единичного размера: внешняя трубка и внутренняя, обе обходят два лепестка. В перехвате остаётся синий тор. На каждой петле стоит +2/3 − 1/6, две вместе дают +1. Это протон.
Нейтрон собирается наоборот. Сначала в центре большой тор +2/3, по бокам два −1/3. В конце боковые торы стоят кольцами, а плюс остаётся дугой сверху и снизу. Сумма +2/3 − 1/3 − 1/3 = 0.
Потяните сборку. Сначала три тора съезжаются и становятся одной фигурой: две петли вокруг лепестков и перехват посередине. Облака в этот момент ещё нет.
Дальше уже эта общая фигура рождает плотность, и у протона с нейтроном она разная. У протона зажигаются две петли +2/3, обе жёлтые, а минус остаётся тёмным перехватом. У нейтрона зажигаются два боковых вихря −1/3, синие, а плюс +2/3 ложится жёлтой дугой сверху и снизу.
Дуть можно плавно, нота прыгает
У флейты сила дутья внутри одного режима частоту не выбирает: звук держится на ступени. В примере это 513, 567, 635 и 689 Гц. Чисел 514 или 560 на этой флейте нет.
Потяните скорость. Струя в трубке едет быстрее, точка на графике едет вправо без скачка. Частота стоит, пока скорость не перейдёт порог 60, 100 или 140 см/с. Тогда горизонталь на графике прыгает на следующую ступень, и волна в канале начинает колебаться чаще. Громкость волны при этом не растёт: меняется частота, не амплитуда.
Так устроены все духовые. Эти же ступени дальше переносятся на вихри и на линии спектра.
Пустая вселенная, потом много точек
До начала вселенная пуста и заполнена сверхтекучей средой. Красных и синих точек ещё нет: точки среды едва дрейфуют.
Потяните турбулентность. Это большой взрыв: в среде рождаются точки обоих знаков. Чем выше ход, тем их больше. Две из них вырастают в торы и сходятся в центре.
Из столкновений получаются диполи и триполи
У торов разного знака поток в зазоре идёт в одну сторону. Давление там падает, и они сходятся в пару. Потяните сближение: пара замыкается в диполь. Третьего тора при этом нет.
Одинаково направленные торы сталкиваются редко. Между ними потоки встречные, давление выше, их расталкивает. Потяните силу столкновения. Пока она меньше отталкивания, торы остаются врозь. Когда столкновение сильнее, они всё же сходятся: в зазоре турбулентность и новый тор противоположного знака. Получается триполь. У двух плюсов он положительный. Переключите на два минуса: история та же, триполь отрицательный.
На поле итога диполей много, триполей мало. Диполи — тёмная материя, 96% вселенной. Триполи — вещество, 4%.
Сначала спины, потом оболочка
До этого триполь рассматривали по спинам. Положительный — два вихря +2/3 и один −1/3 между ними. Отрицательный — наоборот. Потяните поворот вокруг оси X. На 90° видны внутренний и внешний потоки.
Внешний поток увлекает среду в ту же сторону. Как в трубе, снаружи он разворачивается обратно, и петля замыкается. Потяните оболочку: петля становится новым вихрем вокруг ядра. Три вихря сходятся в одну точку в горловине.
Оболочка — электронное облако. Ядро вместе с оболочкой — атом водорода. Знак ядра задаёт знак оболочки: стрелка над ней того же знака, что и вращение вихря.
Две оболочки, две молекулы
Ядра бывают положительные и отрицательные, поэтому оболочки тоже двух знаков. Поставьте две одинаковые или пару «плюс и минус» и потяните сближение.
Одинаковые оболочки сходятся в одну. Это сигма-связь H₂. Противоположные сходятся, но не сливаются: между ними остаётся разрыв. Это сигма-антисвязь H₂.
Разность скоростей рождает вихрь
Оболочка может слиться с вихрем без ядра. Она растёт, и потенциал поднимается на одну ступень. Потяните слияние.
Внутренний поток оболочки становится быстрее внешнего потока ядра. Потяните разность. Пока она ниже порога, новый вихрь только намечается у горловины. Выше порога он отрывается и уходит вверх, а потенциал оболочки падает на одну ступень.
Так устроены поглощение и испускание. Как у флейты, вихрь срывается только на ступени, поэтому у каждого атома свой спектр.
Ядра сталкиваются, топливо кончается медленно
Свободные атомы водорода сходятся из-за притяжения. При сильном ударе оболочка не удерживает ядро, и сталкиваются уже ядра. Потяните столкновение.
Одинаковый знак: между ядрами встречные потоки, и рождается отрицательный вихрь. Его выталкивает наружу, и он тянет положительные вихри. Верхний вихрь сначала быстрее остальных. Разность скоростей выбрасывает часть энергии, и он уравнивается. Остаётся ядро из нейтрона и протона.
Противоположный знак даёт диполь. Триполи при этом не меняются и после следующего столкновения снова расходятся. Одинаковые встречаются редко: противоположные распределены однородно. Ядерной энергии мало, водород кончается медленно. Иначе звезда вспыхнула бы как сверхновая.
Два изотопа раскрываются в 12-лепестковое кольцо
В предыдущем разделе столкновение двух ядер водорода собрало изотоп из одного протона и одного нейтрона (дейтрон: 3 положительных и 3 отрицательных вихря). В звезде встречаются уже два таких изотопа.
Потяните ползунок «Сборка в кольцо». Два 6-вихревых кластера сближаются, размыкаются и выстраиваются в плоское замкнутое кольцо из 12 чередующихся вихрей: 6 красных положительных лепестков и 6 синих отрицательных овалов между ними.
Включи́те разметку «+p и n» (или наведите на сектора): сверху и снизу стоят два протона +p (синий вихрь в центре, два красных по бокам), слева и справа — два нейтрона n (красный в центре, два синих по бокам). На каждом стыке красного и синего вихря потоки бегут в одну сторону, сцепляя кольцо как шестерёнки.
Цилиндр ядра: положительный поток снаружи, отрицательный внутри
В объёме кольцо из 12 чередующихся вихрей образует полый цилиндр ядра. Четыре вертикальных потока (белые стрелки outer) проходят сквозь систему: два идут снаружи цилиндра по бокам, а два — внутри центрального отверстия.
На внешней стенке цилиндра красные вихри закручивают поток по кругу в положительном направлении (красная круговая стрелка). Внутри отверстия синие вихри закручивают поток в противоположном, отрицательном направлении (синяя круговая стрелка сверху).
Потяните ползунок «Формирование двух оболочек»: две пары вертикальных потоков замыкаются по бокам в двойной тороидальный контур белых стрелок и рождают две вложенные 3D-оболочки с противоположными спинами — внешнюю положительную (+1) и внутреннюю отрицательную (−1).
От двух потоков к нулевому спину и инертности
Двигайте ползунок «От потоков к 3D-атому»: полый цилиндр ядра с четырьмя потоками outer и двойным контуром белых стрелок стягивается в центральное красное ядро (core) в перетяжке двух вложенных 3D-оболочек — внешней (+1) и внутренней (−1).
Прямо над core вокруг узкой горловины крутятся в противоположные стороны красное и синее кольца спина: их вращения складываются в ноль (+1 − 1 = 0).
Переключите режим на «Сближение: He+He vs H₂». В тех же 3D-оболочках, что в главе «Водород», видно отличие: у двух атомов H однослойные оболочки одного знака сливаются в общую молекулу H₂, а у двух атомов He встречные спины оболочек (+1 и −1) гасят друг друга — слияния не происходит, гелий остаётся инертным газом.
Звёзды легче 1,4 массы Солнца рождают тяжёлые элементы
Когда к концу столкновений водород в центральной области звезды переходит в гелий, дальнейший процесс выбирает один из трёх путей в зависимости от массы звезды. Первая ветвь (M1) — звёзды меньше 1,4 массы Солнца.
Потяните ползунок «Слои и синтез». В разрезе такой звезды снаружи остаётся разрежённая оболочка водорода (H), глубже светится плотный жёлтый слой гелия (He), а в самом центре сжимается раскалённое красное ядро, в котором синтезируются тяжёлые элементы (O, C).
Включите показ реакций в ядре: под давлением кольца гелия (He) начинают сталкиваться со свободными изотопами (p + n), последовательно собирая ядра лития, бериллия, бора и неона.
Литий: изотоп в центре кольца и орбиталь 2s
Положительное ядро гелия и отрицательный изотоп соединяются в положительное ядро лития (а отрицательный гелий и положительный изотоп дают отрицательное ядро лития). В отличие от пустого внутри кольца гелия, у лития 6-вихревой изотоп встаёт прямо в центр кольца.
Переключитесь в режим «Потоки и оболочка 2s». Из-за изотопа в центре внешние потоки, проходящие внутри круга, становятся заметно сильнее. Они накачивают внешнюю 3D-оболочку так, что внешняя оболочка оказывается сильнее внутренней. Внутренняя оболочка больше не может погасить спиновую энергию внешней — эта нескомпенсированная внешняя оболочка и есть орбиталь 2s.
В режиме «Связь и антисвязь» видно следствие: поскольку спин внешней оболочки не равен нулю, атомы лития снова строят сигма-связи (общая оболочка вокруг двух ядер) и сигма-антисвязи (две разделённые доли разных знаков).
Бериллий: симметричное ядро и две оболочки
Присоединение ещё одного изотопа во внутреннюю область выстраивает полностью симметричное шестилучевое ядро бериллия: в центре сходится кольцо из 6 малых лепестков, вокруг него лежат 6 промежуточных овалов и внешний пояс из 12 чередующихся сегментов + и −.
Как и у лития, заполненный центр усиливает внешний поток: вокруг ядра бериллия рождаются две 3D-оболочки с доминирующей внешней оболочкой, поэтому бериллий так же вступает в сигма-связи и сигма-антисвязи.
Включите подсветку «6 посадочных мест снаружи»: внутри ядра бериллия свободного места больше нет, но по его внешнему периметру открыты ровно 6 симметричных ложбин, куда могут пристыковаться до 6 новых изотопов.
Бор: боковой изотоп и sp-гибридная орбиталь
Если добавить к ядру бериллия один отрицательный изотоп, он садится снаружи сбоку — получается ядро бора. Всего вокруг ядра бериллия помещается до шести таких боковых изотопов.
Переключитесь на «Два контура потоков»: боковой отрицательный изотоп закручивает вокруг себя собственную малую оболочку (точно как у атома водорода), а массивное положительное ядро создаёт свою большую оболочку, охватывающую всё ядро.
В режиме «sp-гибридная орбиталь» обе оболочки складываются в характерную несимметричную фигуру sp-гибрида: большой положительный красный купол со стороны ядра и малый отрицательный синий лепесток со стороны бокового изотопа, сходящиеся в узле на ядре +.
Неон: 6 изотопов (3 вверх, 3 вниз) и орбитали 2p на осях X, Y, Z
Когда все 6 внешних мест вокруг ядра заняты изотопами, получается ядро неона с 6 электронами на орбиталях 2p. В плоском кольце между соседними боковыми изотопами сталкиваются встречные потоки, из-за чего изотопы начинают отталкивать друг друга.
Потяните ползунок «Выход в 3D»: чтобы разойтись как можно дальше, через один 3 изотопа смещаются вверх, а 3 изотопа смещаются вниз. В объёме вокруг красной сферы ядра все 6 синих сфер изотопов выстраиваются на строго равных расстояниях друг от друга (в вершинах октаэдра).
Переключитесь в фазу «Оси X, Y, Z (2p)» и поворачивайте сцену мышью: три пары противоположных изотопов лежат точно на трёх взаимно перпендикулярных осях X, Y и Z. Так в модели возникают пространственные орбитали 2p.
Leave a Reply